Deterministik tizimlarda qanday qilib oldindan aytib bo’lmaydigan ta’sirlar paydo bo’ladi

Uzoq vaqt davomida insoniyat bizni o’rab turgan dunyo qanday ishlashini va uni qanday samarali boshqarish mumkinligini aniq tushunishga harakat qilmoqda. Nyutonning kashfiyotlari tarixda burilish nuqtasi bo’ldi. Uning qonunlaridan keyingi foydalanish tufayli, eng oddiy mexanik tizimlar yoki differentsial tenglamalar haqida gap ketganda, kelajakni ma’lum darajada bashorat qilish mumkin edi.

Differensial tipdagi tenglamalar o’ziga xos xususiyatga ega, bu ularning yechimini faqat tenglamaning o’zi bilan emas, balki dastlab mavjud bo’lgan shartlar bilan ham aniqlash mumkinligini anglatadi. Oddiyroq qilib aytganda, ma’lum bo’lishicha, agar siz o’sha paytda tizimning tuzilishini bilsangiz, istalgan vaqtda xatti-harakatni oldindan taxmin qilishingiz mumkin. Bu xususiyat determinizm deb ataladi.

Nyuton tadqiqoti

Nyuton juda oddiy mexanik modellarni o’rgangan. Masalan, samoviy jismlarning harakati. Bunday holda, bir-biriga bog’langan bir nechta ob’ektlar mavjud edi. Ularning bir xil qonunlarga bo’ysunishi haqidagi g’oya aslida muhim rol o’ynadi. Nyuton tomonidan taqdim etilgan ma’lumotlarni inobatga olgan holda, Laplas o’zining noyob modelini taklif qila oldi, natijada u “Laplasning jinlari” nomini oldi.

Uning ta’kidlashicha, agar har bir zarrachaning nafaqat holatini, balki tezligini ham ko’ra oladigan ma’lum bir aql mavjud bo’lsa, u kerakli tenglamalarni osongina hisoblab chiqishi va shu tariqa bizning Koinotimiz qanday ishlashiga to’liq javob olishi mumkin edi.

Deterministik tizimdagi xaotik xatti-harakatlar

Agar muammoni bevosita falsafiy nuqtai nazardan ko’rib chiqsak, juda ko’p muammolar paydo bo’ladi. Masalan, ular tasodif va iroda erkinligi bilan bog’liq. Biz bu vaziyatda eng muhim savolni ko’rib chiqamiz: qanday qilib ma’lum bir deterministik tizimda oldindan aytish deyarli mumkin bo’lmagan xaotik xatti-harakatlar paydo bo’lishi mumkin?

Savolga javobni eng oddiy dinamik tizim misolida olish mumkin. Keling, vertikal ravishda o’rnatilgan belanchakni tasavvur qilaylik. Agar belanchak mukammal nosimmetrik bo’lsa, unda bu pozitsiyani muvozanat holati deb atash mumkin. Shu bilan birga, u butunlay barqaror emas. Agar siz belanchakni harakatga keltirsangiz, u darhol harakatlana boshlaydi. Bu shuni anglatadiki, agar ma’lum bir tizimning dastlabki shartlari yoki pozitsiyasi biroz o’zgartirilsa, bu traektoriyada juda sezilarli o’zgarishlarga olib keladi. Dastlab bu muvozanat pozitsiyasi edi, keyin esa harakatga aylandi. Shunga o’xshash xususiyat dinamik tizimga xos bo’lib, u beqarorlik deb ataladi.

Belanchak yuqoriga yo’naltirilganda, u juda beqaror holatda va uzoq vaqt davomida muvozanatni saqlay olmaydi, deb aytishimiz mumkin. Agar siz ularni pompalay boshlasangiz va keyin ularga tegmang, lekin shunchaki kuting, keyin bir nuqtada ular butunlay to’xtaydi va yana barqaror muvozanatni oladi.

Ko’pgina mutaxassislar dinamik tizim aynan bir xil printsip bo’yicha harakat qila oladimi va dastlab barqaror pozitsiyani egallamaydimi, lekin vaqt o’tishi bilan unga intiladimi degan savol qiziqtiradi. Bunday holatda, hatto eng boshida egallagan pozitsiyaning ozgina o’zgarishi ham traektoriyaning sezilarli o’zgarishiga olib keladi.

Ma’lum bo’lishicha, dinamik xususiyatga ega tizim barqaror pozitsiyaga erishishga intilishi mumkin. Shunga ko’ra, inson ma’lum bir ob’ektning traektoriyasini oldindan osongina bashorat qilishi mumkin, ammo amalda bu bilim kamdan-kam hollarda haqiqiy foyda keltiradi. Ba’zi olimlar buni ma’nosiz deb hisoblashadi, ammo bunday bilim va qobiliyatlar qanday ma’noda foydasiz bo’lishi mumkinligini tushunishingiz kerak. Traektoriyani faqat qisqa vaqt oralig’ida bashorat qilish mumkin. Bunday holda, hatto ahamiyatsiz o’lchov ham cheklangan aniqlik bilan amalga oshiriladi.

Yuqoridagilarning barchasi sinoptiklar ob-havoni etarlicha uzoq vaqt davomida aniq bashorat qila olmaydilar degan savolga javob berishga yordam beradi. Ideal modellarni yaratish mumkin bo’lsa ham, ob-havo sharoitlarini, masalan, bir necha hafta ichida aniq aniqlash mumkin bo’lmaydi. Eng yaxshi, zamonaviy, kuchli uskunalar, maxsus dasturlar yoki bilimlar bunga yordam bermaydi. Murakkab dinamik tizimlar tizimning harakatini faqat keyingi daqiqada belgilangan aniqlik bilan bashorat qilish mumkinligini anglatadi.